Теорема. если две плоскости перпендикулярны между собой, то одна прямая одной плоскости перпендикулярна двум прямым другой плоскости.

В качестве одной прямой заданной плоскости можно взять любую сторону треугольника (например AС). В качестве двух прямых конструируемой плоскости можно взять её горизонталь h1 и фронталь f1.

Проведем ( ¦h; + A1 С1) и ( + A2 С2 ; ¦f2 ), для чего включим объектные привязки: «конточка» и

Отрезок точка D1 указать A1С1 (появиться знак )EE(построена f12) точка D1 орто провести EE точка D2 указать A2 C2 (появиться знак ) EE(построена h12) точка D2 орто провести EE

Новая плоскость (h1 f1) перпендикулярна заданной плоскости ABC, так как две прямые (h1 и f1) перпендикулярны прямой AС.

3. Найдем расстояние от точки D до плоскости ABC.

Чтобы решить задачу опустим перпендикулярную к плоскости прямую ДК, проходящую через точку D, построим пересечение этого перпендикуляра с плоскостью ABC в точке К, затем определим натуральную величину отрезка DК.

Теорема. Если прямая перпендикулярна плоскости ,то фронтальная проекция прямой перпендикулярна фронтальной проекции фронтали (D1 K1 + f1) , а горизонтальная проекция – горизонтальной проекции горизонтали плоскости (D2 K2 + h2).

Включим объектные привязки «конточка» , указать f1 ( 31, 41 )(появится значок ) ЕЕ D2 указать h2 ( 1222)(появится значок ) ЕЕ (построены направления отрезка DK). Пока точки К нет.

Для нахождения точки К ( К1,К2 ) ,построим плоскость сечения, проходящую через направления DK и находим пересечение 5,6,затем точку К как пересечение этой линии с перпендикуляром . Для этого включим объектную привязку (если отключена ), затем:

Отрезокщелкнем по D2 продолжим перпендикуляр щелкнем в точках 62 и 52( получили пересечение)
52 орто вверх до точки 51ЕЕ
62орто вверх до точки 61ЕЕ
5 161 ЕЕ(построена фронтальная проекция пересечения).