В зависимости от положения прямой по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.
1. Прямая не параллельная ни одной плоскости проекций называется прямой общего положения (рис.3.4).
а) модель | б) эпюр | |
Рисунок 3.4. Прямая общего положения |
2. Прямые параллельные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются прямыми уровня. В зависимости от того, какой плоскости проекций параллельна заданная прямая, различают:
2.1. Прямые параллельные горизонтальной плоскости проекций называются горизонтальными или горизонталями (рис.3.5). Для любой пары точек горизонтали должно быть справедливо равенство
zA=zB ? A2B2//0x; A3B3//0y ? xAx–B,# yAy–B,# zAz–B.=
а) модель | б) эпюр | |
Рисунок 3.5. Горизонтальная прямая |
2.2. Прямые параллельные фронтальной плоскости проекций называютсяфронтальнымиилифронталями(рис.3.6).
yAy=B? A1B1,x A3B3z ? xAx–B,# yAy–B,= zAz–B.#
а) модель | б) эпюр | |
Рисунок 3.6. Фронтальная прямая |
2.3. Прямые параллельные профильной плоскости проекций называются профильными (рис. 3.7).
xA=xB? A1B1,y A2B2z ? xAx–B,= yAy–B,# zAz–B.#
Различают восходящую и нисходящуюпрофильные прямые. Первая по мере удаления от зрителя поднимается, вторая — понижается.
а) модель | б) эпюр | |
Рисунок 3.7. Профильная прямая |
3. Прямые перпендикулярные плоскостям проекций, называются проецирующими. Прямая перпендикулярная одной плоскости проекций, параллельна двум другим. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна исследуемая прямая, различают:
3.1. Фронтально проецирующая прямая — АВ.сир( 8.3)
xAx–B=u
yAy–B#y
zAz–B=?,
а) модель | б) эпюр | |
Рисунок 3.8. Фронтально проецирующая прямая |
3.2.Профильно проецирующая прямая — АВ (рис.3.9)
xАx–B#u
yАy–B=y
zАz–B=?,
а) модель | б) эпюр | |
Рисунок 3.9. Профильно-проецирующая прямая |
3.3. Горизонтально проецирующая прямая — АВ (рис.3.10)
xАx–В=u
yАy–В=y
zАz–В#?.
а) модель | б) эпюр | |
Рисунок 3.10. Горизонтально-проецирующая прямая |
4. Прямые параллельные биссекторным плоскостям (рис. 3.11)
АВ 1Sбис ? xAx–B=; zBz–Ay=By–A; СDS2бис ? xСx–D=; zDz–Cy=Cy–D.
Биссекторной плоскостью называется плоскость проходящая через ось 0х и делящая двухгранный угол между плоскостями проекций П1 и П2пополам. Биссекторная плоскость проходящая через 1 и 3 четверти называется первой биссекторной плоскостью (1Sбис) ,а через 2 и 4 четверти — второй (S2бис).
5. Прямые перпендикулярные биссекторным плоскостям (рис. 3.11)
АВS^2бис ? xAx–B=; zBz–Ay=Вy–А;. СDS^1бис ? xСx–D=;zDz–Cy=Cy–D
а) модель | б) эпюр | |
Рисунок 3.11. Прямые параллельные и перпендикулярные биссекторным плоскостям |
Ришат Тухватуллин в Москве | Прямая трансляция 360°
Похожие статьи:
- Общее и частные положения плоскости в пространстве
- Вопрос 2. прямая на плоскости. взаимное расположение двух прямых. угол между двумя прямыми. расстояние от точки до прямой.
- Теорема. если две плоскости перпендикулярны между собой, то одна прямая одной плоскости перпендикулярна двум прямым другой плоскости.