При исполнении динамических расчетов настоящие сооружения заменяются расчетными схемами. С позиций теории колебаний расчетные схемы, с которыми оперирует динамика сооружений, являются механический осциллятор либо механическую колебательную совокупность.
С колебательной совокупностью связана совокупность сосредоточенных либо распределенных весов, подвижность которых на протяжении колебаний предопределена деформациями конструкций. К главным параметрам, от которых зависит динамическое поведение колебательной совокупности, смогут быть отнесены величины весов, определяющие инерционные особенности совокупности, и жесткость элементов, характеризующая упругие особенности совокупности.
Одной из основных черт колебательных совокупностей есть число динамических степеней свободы, другими словами предельное число свободных геометрических параметров (обобщенных координат), каковые определяют положение всех весов совокупности при ее деформациях.
Положение любой сосредоточенной массы на плоскости определяется тремя вероятными перемещениями: двумя поступательными и одним угловым. Следовательно, такая масса имеет три степени свободы. В случае если эту массу условно представить сосредоточенной в точке (точечная масса), то ее положение на плоскости будет выяснено только двумя поступательными перемещениями. Исходя из этого можно считать, что точечная масса на плоскости имеет две степени свободы. Соответственно, в пространстве сосредоточенная масса имеет шесть степеней свободы (три поступательных и три угловых перемещения), а точечная – три степени свободы (три поступательных перемещения).
Распределенная масса может рассматриваться как вечно много бесконечно малых весов и, следовательно, имеет вечно много степеней свободы.
В отдельных случаях возможность перемещений некоторых весов возможно ограничена существующими связями совокупности, в следствии чего количество степеней свободы значительно уменьшается. Число степеней свободы значительно уменьшается и в том случае, если кое-какие перемещения весов имеют очень малого величину, которой в ходе расчета возможно пренебречь. Так, возможно пренебрегать собственной распределенной массой упругих элементов, в случае если ее величина есть значительно меньше размеров весов, каковые на них расположены. При таких условиях элементы именуют невесомыми,либо безмассовыми.
При определении числа степеней свободы динамической совокупности комфортно каждую сосредоточенную массу условно закреплять кинематическими связями так, дабы масса при избранных предпосылках расчета была неподвижной. Предельное количество кинематических связей, каковые нужно ввести в совокупность для полного закрепления всех ее весов, характеризует число динамических степеней свободы колебательной совокупности.
Разглядим плоскую невесомую раму, на которой расположены три сосредоточенные веса (рис.14.2,а).
Рис.14.2
Любая сосредоточенная масса имеет три степени свободы. Наряду с этим перемещению
массы
m3 в направлении оси y мешает совершенная опорная сообщение. Следовательно,
разглядываемая совокупность имеет восемь степеней свободы. В случае если в ходе расчета возможно пренебречь продольными деформациями стержней, то горизонтальные перемещения всех три весов будут однообразны. Так, количество свободных геометрических параметров, определяющие положение всех весов при деформации элементов рамы, равняется пяти. Вправду, для полного закрепления всех весов достаточно ввести два дополнительных опорных стержня, каковые закрепляют все массы от поступательных перемещений, и три подвижных защемления, каковые закрепляют сосредоточенные веса от поворота (рис.14.2, б).
В случае если возможно пренебречь поворотами сосредоточенных весов, то на расчетной схеме эти веса изображаются как точечные (рис.14.2,в). Такая рама при учете продольных
деформаций стержней будет иметь пять степеней свободы (массы
m1 и
m2 , m3
будут
иметь лишь горизонтальное перемещение). В случае если думать что стержни рамы не удлиняются и не сокращаются, другими словами при принятия предпосылки о несжимаемости стержней, то число степеней свободы будет равняться двум. Вправду, в этом случае для закрепления всех три весов совокупности достаточно ввести два дополнительных опорных стержня (рис.14.2,г).
В случае если в ходе расчета появляется необходимость учесть распределенную массу какого-либо стержня, к примеру, ригеля, то эта колебательная совокупность будет иметь нескончаемое количество степеней свободы.
Работа гидравлики 5D кинотеатр 2-е степени свободы
