Фаза – это часть совокупности, которая есть гомогенной (однородной) и отделена от вторых фаз отчётливыми границами. Смесь воды, нефти и газа – обычный пример многофазной совокупности.
Главными чертями перемещения многофазной совокупности есть скорость и насыщенность фильтрации каждой фазы.
Насыщенностью
порового пространства i-ой фазой именуется часть количества пор
, занятая данной фазой в элементарном количестве:
. (1)
. (2)
Перемещение каждой из фаз характеризуется вектором скорости фильтрации каждой фазы:
, (3)
– объёмный расход данной фазы через площадку S пористой среды.
Умелые эти говорят о том, что расход каждой фазы растёт с повышением градиента и насыщенности давления. Закон фильтрации каждой из фаз по аналогии с законом Дарси (с учётом силы тяжести) возможно записать в следующем виде:
; (4)
– безотносительная проницаемость пласта (определяемая согласно данным о
фильтрации однородной жидкости);
– относительные фазовые проницаемости, определяемые
экспериментально;
– коэффициент динамической вязкости фазы;
– давление в фазе (парциальное давление);
— насыщенность фазой.
Относительные фазовые проницаемости
и
возможно приближенно вычислить по формулам Чень-Чжун-Сяна:
– для совокупности вода – нефть (
— водонасыщенность):
1 2
; (5)
; (6)
– для совокупности газ – вода (
— газонасыщенность):
1 2
; (7)
. (8)
Для каждой фазы существует предельная насыщенность
и
такая, что при меньших значениях насыщенности эта фаза неподвижна.
– Перемещение воды в нефтяном пласте может происходить лишь в том случае, если
(
— насыщенность связанной водой).
– Для нефти
– остаточная нефтенасыщенность.
Т.о. совместное течение двух фаз имеет место только в промежутке водонасыщенности:
;
сумма
.
Присутствие связанной смачивающей фазы мало воздействует на течение несмачивающей жидкости, в то время как присутствие остаточной несмачивающей фазы существенно стесняет перемещение смачивающей фазы.
Присутствие ПАВ может быстро повысить относительные проницаемости фаз (либо одной из фаз).
При фильтрации двухфазных совокупностей (нефть-газ; нефть-вода; газ-вода) одна из фаз есть вытесняющей. При анализе двухфазной фильтрации употребляется только одна из насыщенностей – насыщенность вытесняющей фазы
. Насыщенность вытесняемой фазы:
(т. е. есть производной от
).
Характерной изюминкой многофазной фильтрации есть значительное влияние поверхностного натяжения. Давление в фазах
и
(при двухфазной фильтрации) не равны друг другу из-за капиллярных эффектов, приводящих к скачку давления на границе разделе фаз:
, (9)
где
– капиллярное давление (капиллярный скачок).
Большее давление – на стороне жидкости, не смачивающей жёсткие зерна породы.
Капиллярный скачок
значительно зависит от насыщенности
:
. Предложена следующая экспериментальная формула:
, (10)
где
– коэффициент межфазного поверхностного натяжения;
– краевой угол смачивания между породой и жидкостями;
– пористость;
– безразмерная функция Леверетта.
Во многих случаях капиллярными эффектами возможно пренебречь.
установка и Обзор внешнего фильтра Tetra EX 800
