Вытекание вязкой жидкости через трубку

Считая, что течение жидкости в трубке ламинарное (рис. 2), запишем формулу Пуазейля:

, (6)

где

— объем вязкой жидкости, вытекающей из трубки за единицу времени,

— разность давлений на концах трубки,

— ее внутренний радиус,

— длина трубки,

— динамическая вязкость жидкости. С другой стороны,

. Отсюда следует, что скорость вытекания жидкости пропорциональна высоте ее свободной поверхности в сосуде:

.

То же самое относится к скорости опускания свободной поверхности жидкости:

, (7)

где коэффициент

. (8)

Так как

, то имеем дифференциальное уравнение

.

Возьмем интеграл:

.

Отсюда следует, что уровень жидкости в сосуде с течением времени уменьшается по экспоненте:

. (9)

ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Экспериментальная установка состоит из прозрачного цилиндрического сосуда с отверстием в которое может вставляться трубка, расположенным у основания, вертикально установленной линейки и секундомера.

Задание1 . Изучение вытекания жидкости из отверстия.

1. Измерьте диаметр сосуда и отверстия. Рассчитайте площади

и

.

2. Откройте отверстие. Через 5 – 10 с после начала проведения опыта измерьте расстояние

.

3. Последовательно измеряйте время

опускания жидкости на каждые

=10 — 20 мм.

4. Проведите не менее 12 измерений времени

и высоты

. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

5. После опускания жидкости на 200 мм от первоначального уровня закройте отверстие .

6. В каждом опыте рассчитайте скорость

опускания уровня жидкости и среднюю скорость жидкости в струе

. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

№ опыта

, мм

, мм

, м/с

, м/с

Механика сплошных сред Течение вязкой жидкости Падение давления вдоль трубы

Похожие статьи:

• Истечение жидкости через отверстия, насадки
• Приток жидкости к группе скважин с удаленным контуром питания
• Iv. манипуляции с жидкостями