Пускай переменная
свободная , а
В случае если каждому значению переменной Х соответствует в полной мере определенное значение Y, то зависимость размеров
функциональная. Эту зависимость изучают в матанализе.
При изучении окружающего мира мы довольно часто видимся с стохастической, либо вероятностной зависимостью. На значение
воздействует не только значение свободной величины
, но и множество случайных факторов. Каждому значению
соответствует множество значение
, причем, какое значение примет
сообщить запрещено. Тогда величина
будет случайной. Свободная переменная
также возможно случайной.
Разглядим пример. Пускай
— рейтинг студента, полученный им при изучении математики в течении семестра,
— оценка студента, полученная на экзамене. Зависимость
от
будет стохастической.
Будем разглядывать лишь дискретные случайные размеры
. Совместное распределение двух дискретных случайных размеров задается вероятностями и
набором точек
Все пары должны быть учтены. Исходя из этого
Совместное распределение двух дискретных случайных размеров комфортно задавать в таблице:
| … | ||||
| … | ||||
| … | ||||
| … | … | … | … | … |
| … |
Зная совместный закон распределения случайных размеров
и
, возможно установить закон распределения каждой из случайных размеров:
Пример 1.Задано совместное распределение случайных размеров
и
| 0,15 | 0,05 | |
| 0,3 | 0,2 | |
| 0,2 | 0,1 |
Отыскать закон распределений случайных размеров
и
,
Случайная величина
принимает значения 2, 4, 5. Отыщем верояности принятия этих значений:
Закон распределения случайной величины
:
| 0,2 | 0,5 | 0,3 |
Отыщем главные характеристики случайной величины
:
Случайная величина
принимает значения 0 и 3. Отыщем возможности принятия этих значений:
Закон распределения случайной величины:
| 0,65 | 0,35 |
Отыщем главные характеристики случайной величины
:
Распределения компонент. Ответы
