Тепловые связи между твердотельными деталями ТМПН, обусловленные объемами трансформаторного масла [105] в элементах, представляют конвективный характер. Рассматриваемые нами трансформаторы имеют естественную циркуляцию масла, при которой движение масла происходит под действием силы тяготения и обусловлено различием плотностей отдельных участков. В общем виде конвективный теплообмен между жидкостью и граничной поверхностью описывается выражением:
. |
(3.45) |
Где ? – коэффициент теплоотдачи; tСТ – температура стенки; tЖ – температура жидкости; S – площадь поверхности контакта.
Но, несмотря на то, что формула сама по себе проста, коэффициент теплоотдачи ? представляет собой очень сложную функцию потока жидкости, ее теплофизических свойств и геометрических параметров системы [104]. При решении практических задач коэффициент теплоотдачи оценивают по эмпирическим уравнениям, полученным обработкой экспериментальных результатов методом анализа размерностей (критерии подобия в теории теплопередачи). Коэффициент теплоотдачи выражают через соотношение между одним зависимым безразмерным комплексом – числом Нуссельта Nu – и тремя другими независимыми безразмерными комплексами – числами Рейнольдса Re, Грасгофа Gr и Прандтля Pr, зависящими от вида конвекции [104].
Число Нуссельта представляет отношение конвективного теплообмена к передаче тепла теплопроводностью в жидкости [104]:
. |
(3.46) |
Где ? – коэффициент теплоотдачи; L – характерный размер системы, соответствующий высоте обмотки, ? — коэффициент теплопроводности.
Число Рейнольдса характеризует течение вязкой жидкости и представляет отношение инерционных сил к силам вязкости [104]:
. |
(3.47) |
Где ? – плотность жидкости; ? – скорость движения жидкости; µ — динамическая вязкость.
Число Грасгофа представляет отношение подъемной силы к силе вязкости и характеризует действие гидростатической подъемной силы и силы вязкости жидкости при естественной конвекции [104]:
. |
(3.48) |
Где g – ускорение свободного падения; ? – температурный коэффициент объемного расширения; ?t – разность температур обмотки и жидкости.
(3.2) |
(3.2) |
(3.2) |
(3.2) |
Число Прандтля представляет отношение скорости диффузии к температуропроводности и устанавливает связь теплопередачи с движением жидкости [104]:
. |
(3.49) |
Где сP – удельная изобарная теплоемкость.
Коэффициент теплоотдачи уравнения (3.45) входит в критерий Нуссельта (3.46), связь которого с критериями Грасгофа Gr и Прандтля Pr устанавливается следующим выражением [107]:
. |
(3.50) |
Где C, n – эмпирические константы, определяемы опытным путем для геометрически подобных тел.
Однако, согласно [104] выражение (3.50) является ограниченным и не дает полного описания настоящей физической проблемы, поэтому для расширения области ее применения вводят поправочный коэффициент К:
. |
(3.51) |
Подставим (3.46), (3.48) и (3.49) в (3.51). В итоге получаем выражение:
. |
(3.52) |
Тогда коэффициент теплоотдачи обмотки в условиях свободной конвекции будет определяется выражением:
. |
(3.53) |
8 кл — 20. Виды теплопередачи (часть 1)