В. 1. 1. Выстроить оптимальную РС с концевыми выключателями x, y, z, которая замыкает цепь в следующих случаях: а) при включенных x, y и отключенном z, б) включенных y, z и отключенном x, в) включенных z, x и отключенном y.
2. Дана ФС из ФЭ { ,U ,O }:
Возможно ли из нее исключить методом эквивалентных преобразований а) все элементы {O}?б) все элементы {}?в) все элементы {U}?
В.2.1. Оптимизировать РС.
2. Выстроить в базисе {¯}оптимальную ФС, реализующую функцию (10101011).
В.3. 1. Выстроить оптимальную РС для автоматического распознающего устройства, содержащего три входа и один выход. Сигнал на выходе появляется лишь в том случае, в то время, когда на входы поступило менее двух сигналов.
2. Оптимизировать ФС.
В.4 1. Проверить правильность утверждения: “В случае если А вытекает лишь из В или лишь из С, то из этого следует А либо В либо отрицание С”.
2. Любую ли ФС возможно выстроить из ФЭ типа а){ ¯ }, б){®, } и из-за чего ?
В.5. 1. Выстроить оптимальную РС, реализующую функцию(01101010).
2. Выстроить с применением ФЭ {U ,O } оптимальную ФС, реализующую функцию x¯ y.
В.6. 1. Выстроить оптимальную РС, реализующую функцию (01011101).
2. Проверить правильность утверждения: “В случае если А равняется В либо С, то из условия, что отрицание В имплицирует С, направляться А”.
В.7. 1. Привести личный пример РС, у которой в РЭ использованы нормально замкнутые контакты, но все их возможно исключить путём эквивалентного преобразования схемы.
2. Привести примеры функций, ФС которых нельзя построить лишь из ФЭ вида{ , U }. Ответ обосновать.
В.8. 1. В совокупности управления приводами П1 и П2 — два датчика Д1 и Д2. П1 включается при подключенном Д1 и отключённом Д2, П2 включается при подключенном Д2 и отключённом Д1. В остальных случаях приводы отключены. Выстроить оптимальную управляющую РС.
2. Оптимизировать ФС.
В.9. 1. Выстроить оптимальную РС, реализующую функцию f = х (хy® yz).
2. Проверить правильность утверждения: “В случае если из А направляться В, то из отрицания В направляться отрицание А”.
В.10. 1. Оптимизировать РС.
2. Выстроить при помощи ФЭ {U ,O }оптимальную ФС для автоматического распознающего устройства, содержащего три входа и один выход. Сигнал на выходепоявляется лишь в том случае, в то время, когда на входы поступило нечетное число сигналов (1 либо 3).
В.11. 1. Выстроить оптимальную РС, реализующую функцию f = х® y`z .
2. Выстроить с применением ФЭ {, O } оптимальную ФС, реализующую функцию f = х® у® z .
В.12. 1.Проверить правильность утверждения: “В случае если А направляться совместно из В и С, то обратное к А утверждение направляться из отрицания В или из отрицания С”.
2. Выстроить с применением ФЭ{U ,O } ФС, реализующую функцию xA yA z .
В.13. 1. Выстроить оптимальную РС, реализующую функцию x y ® z u.
2. Выстроить с применением ФЭ {U ,O } оптимальную ФС, реализующую функцию xA y .
В.14. 1. Выстроить оптимальную РС, реализующую функцию(x A y)® xz.
2. Дана ФС из ФЭ { ,U ,O }:
Возможно ли из нее исключить методом преобразований а) все элементы {O}?б) все элементы {}?в) все элементы {U}?Ответ обосновать.
В.15. 1. Выстроить оптимальную РС, реализующую функцию (x A z) (y® z).
2. Выстроить с применением ФЭ { ,O} оптимальную ФС, реализующую функцию x| y .
В.16. 1. Выстроить логическую функцию и оптимальную РС, имеющую три входа и один выход. На выходе сигнал 1 появляется лишь тогда, в то время, когда на вход подаются одна или три единицы, в противном случае на выходе — 0.
2. Проверить правильность утверждения: “Из одновременной справедливости А и отрицания В или А и отрицания С направляться одновременная справедливость А,В,С или их отрицаний”.
В.17. 1. Выстроить оптимальную ФС, реализующую одноразрядный бинарный сумматор при помощи ФЭ {| }.
2. Выстроить при помощи ФЭ { ,O } оптимальную ФС с двумя входами x,y и двумя выходами f,g, реализующую в бинарной совокупности вычисление полинома Р(х,у) = x + y + 1. На выход f подается старший разряд бинарного значения полинома, на выход g — младший.
В.18. 1.Проверить правильность утверждения: “Из справедливости ровно одного из утверждений А, В либо С направляться одновременная справедливость А и отрицания В или В и отрицания С”.
2. Оптимизировать ФС.
В.19. 1. Выстроить оптимальную РС, реализующую функцию (10101100).
2. Любую ли ФС возможно выстроить лишь из элементов, реализующих функцию: а) (1000), б) (1100), в) (1110), г) (1111)? Ответ обосновать.
В.20. 1. Выстроить оптимальную РС, реализующую функцию (01011010).
2. Посредством ФЭ { ,O } выстроить оптимальную ФС преобразователя с бинарными входами (х, у)и выходом f , на что выдается сумма х и у по модулю 2.
В.21. 1. Выстроить оптимальную РС, реализующую функцию(01001100).
2. Выстроить с применением ФЭ {U ,O} оптимальную ФС, реализующую функцию (x ® y ) x z .
В.22. 1. Выстроить оптимальную РС с концевыми выключателями x,y,z, которая замыкает цепь в следующих случаях: а) при включенных x,y и отключенном z, б) включенных y, z и отключенном x, в) включенных z,x и отключенном y.
2. Привести примеры функций, ФС которых нельзя построить лишь из одних ФЭ типа{O ,A , 1 }.Ответ обосновать.
В.23. 1. Выстроить оптимальную РС, реализующую функцию x ® y z .
2. Выстроить с применением ФЭ {| }оптимальную ФС, реализующую функцию ( x U y ) ® z .
В.24. 1. В каких случаях правильно рассуждение: “В случае если C направляться из А, а С направляться из В, то из С направляться исполнение А либо В”?
2. Возможно ли выстроить любую ФС при помощи ФЭ, реализующего функцию (10001000). Ответ обосновать.
В.25. 1. Выстроить оптимальную РС, реализующую автоматическую совокупность управления, содержащую 2 выхода и 2 датчика f и g. На f сигнал появляется тогда, в то время, когда оба датчика включены, на выходе g — в то время, когда оба датчика в один момент отключены.
2. Выстроить с применением ФЭ {| }оптимальную ФС, реализующую функцию (00101101).
В.26. 1. Проверить правильность рассуждения: “В случае если для осуществления события С нужно одновременное исполнение условий А и В, то из отсутствия С вытекает невыполнение А либо В ”.
2. Оптимизировать ФС.
Логические схемы. Цифровая техника.
