Практическое занятие № 2: планирование производства.

Рассмотрим для начала простую задачу планирования производства. Предположим, что небольшая фабрика выпускает два вида красок: А и Б. Продукция поступает в оптовую продажу. Для производства используется два вида исходных продуктов: В и Г. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6т и 8т соответственно. Расходы продуктов на 1 т красок приведены в таблице I.

Таблица 1.

Исходный продукт Расход на 1т краски Максимальный запас
Краска А Краска Б
В Г

Анализ рынка показал, что суточный спрос на краску А не превышает спроса на краску Б более чем на 1т. Кроме того установлено, что спрос на Б не превышает 2т в сутки. Прибыль от продажи красок А и Б равны 3000 и 2000 рублей соответственно.

Необходимо найти количество выпускаемых красок, при котором прибыль максимальна.

Для решения задачи необходимо построить математическую модель, Дяя этого необходимо получать ответы на три вопроса:

1) для определения каких величия строится модель (переменные)?

2) что оптимизируется (функция цели)?

3) при каюк условия определяется решение (ограничения)?

В нашем случае необходимо так спланировать объем производства красок, чтобы максимизировать прибыль. Поэтому переменными являются суточный объем производства красок ХА и ХБ.

Суммарная суточная прибыль от производства составляет: П=3000*ХА+2000*ХБ
Перейдем к ограничениям.
Объем производства не может быть отрицательным, следовательно ХА,ХБ=0.
Расход исходного продукта не может превосходить максимального запаса, следовательно ХА+2*ХБ
Ограничение на спрос таковы, что должны выполняться неравенства ХА-ХБ
Математически задача формулируется следующим образом.
Необходимо максимизировать функцию П=3000*XА+2000*XБ
При ограничениях ХА+2*ХБ

Практическое занятие № 2: планирование производства.

Решим поставленную задачу с помощью команд: Сервис, Поиск решения. Если в меню Сервисотсутствует команда Поиск решения, то необходимо выполнить последовательно: Сервис, Надстройка, Поиск решения.

Решение задачи начинаем с подготовки данных. Введем необходимые данные и ограничения следующим образом (Рис. 1)

Выберем команды: Сервис, поиск решения. Заполним окно диалога Поиск решения (Рис 2).

Рис.1

Практическое занятие № 2: планирование производства.

После команды Выполнить откроется окно диалога Результаты поиска решения, которое сообщает, что решение найдено.

Оптимальный план производства и соответствующая прибыль появятся в исходной таблице. Из нее следует, что оптимальным является производство 2,666 тонн краски А и 1,666 тонны краски Б. Этот объем производства обеспечивает максимальную прибыль 11333,3 рублей (Рис 3).

Практическое занятие № 2: планирование производства.

Рис.3.

Для того чтобы вывести отчет о результатах решения, в окне Результаты поиска необходимо указать требуемый тип отчета: Результаты, Устойчивость, Пределы. Затем в рабочей книге выбрать появившийся корешок

Самостоятельная работа

.Для производства товаров А, Б, С, Д, используется три вида исходных продуктов Х , У и Z

Исх. Прод/ Расход на единицу товара Макс запас
А Б С Д
Х
У
Z

Определить оптимальное количество производства товаров А, Б, С, Д, обеспечивающих максимальное получение прибыли предприятия, при условии:

Наименование показателей Товары
А Б С Д
Спрос в сутки, не более
Прибыль от реализации ед. товара

Кроме того, спрос на товар Б обычно превосходит спрос на товар С в 2 раза.

Планирование производства

Похожие статьи:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector