1) Пускай задается уровень обслуживания
— большое значение доли вызовов, каковые смогут приобретать отказ в данной совокупности обслуживания.
. Пускай
, это значит, что не больше 10% вызовов смогут приобретать отказ.
2) Пускай a – средняя плата за обслуживание, b – штраф за отказ в обслуживании,
с – зарплата линии за единицу времени ее работы
Средняя прибыль за ед. времени:
.
3)
.
4)
Оптимальный размер предельного количества товаров одного вида в магазине при отсутствии возможности недостатка.
1. Допущения
1) Поток клиентов есть несложный с параметром
(
— человек в неделю)
2) В одни руки отпускается лишь одна единица товара =
— возможность того, что спрос будет предъявлен за t единиц времени на k единиц товара.
3) Когда происходит продажа единиц товара, сходу подается заявка на замену ее второй единицей = [количество товара в магазине + количество заявок] =
= n. n возможно осознавать или как большой размер товара, или как предельное число заявок.
4) Время исполнения заявок
— постоянная случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром
.(
),
5) В случае если товар в магазине отсутствует, то клиент приобретает отказ и уходит.
2. Линия – ячейка, в которой лежит товар.
Линия занята – ячейка безлюдна, Линия свободна – ячейка заполнена; Всего n линий
– размер заказа.
; Обслуживания – время исполнения заявки (
)
Состояние СО – количество безлюдных ячеек (количество поданных заказов).
3. Дополнительные данные
Пускай а – доход от продажи единицы товара за вычетом издержек исполнения заказа по доставке товара в магазин. b – издержки хранения единицы товара в течение промежутка времени
.
– издержки хранения за единицу времени,
, где с – себестоимость,
4. Постановка задачи:
— средняя прибыль за
.
5. Ответ задачи
;;
.
Нескончаемый пучок и его практические приложения
Нескончаемый пучок – пучок, в котором количество линий не ограничено.
1.Сост(ояния) CO: 1,2, ….k,
Входящий поток – несложный,
Время обслуживания –
– марковский, ПГР,
,
.
– стац. реш-ие для беск. пучка.
Следствия: 1. направляться. ответ распределено по закону Пуассона с параметром
.
2
— показатель эффективности.
Замечание: Стационарное ответ справедливо для
распределения длины беседы.
2. Приложения:
1. Доставка весточек. СО – телеграф, линия – почтальон, доставляющий весточку, пучок линий – совокупность почтальонов, обслуживание — доставка. Поток весточек — несложный с параметром
за t поступает ровно k весточек с возможностью
, (
.
Допущения: 1)Любой почтальон доставляет в один момент лишь одну весточку.
2) Любая весточка начинает доставляться срочно по ее получении телеграфом.
– время возврата почтальона и доставки телеграммы – случайная величина (
— среднее время доставки.) Возможность того, что в пути находится в один момент k почтальонов,
.
2. Ремонт автомашин. СО – совокупность ремонтных мастерских. Вызов – машина, требующая ремонта. Обслуживание – ремонт. Пускай ремонт начинается срочно по выходу автомобили из строя. Поток поломок – несложный с параметром
.
;
— среднее время ремонта машины.
ТК Деловые Линии отказ в выдаче груза клиенту
