Плоскость неспециализированного положения
Плоскость, которая занимает произвольное положение по отношению к плоскости проекций (углы наклона данной плоскости к плоскостям проекций — произвольные, но хорошие от 0° и 90°) именуется плоскостью неспециализированного положения (рис. 2.12.а).
На комплексном чертеже следы плоскости неспециализированного положения составляют с осью проекций кроме этого произвольные углы.
Разглядим изображение на комплексном чертеже и свойства плоскостей частного положения: плоскости, перпендикулярные и параллельные плоскостям проекций.
Плоскости, перпендикулярные плоскостям проекций
(проецирующие плоскости)
- 1. Горизонтально-проецирующая плоскость ? + ?1.
Плоскость ?, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекции ?1, именуется горизонтально проецирующей (рис. 2.13).
Фундаментальным свойством горизонтально-проецирующей плоскости есть то, что каждая фигура, расположенная в данной плоскости, проецируется на ?1 в прямую линию (горизонтальный след плоскости h0?).
Угол b, что образовывает горизонтальный след плоскости h0a c координатной осью Х, равен углу наклона плоскости a к плоскости проекций p2. Фронтальный след таковой плоскости перпендикулярен оси Х (f0a + X).
- 2. Фронтально-проецирующая плоскость ? + ?2.
Плоскость b перпендикулярная фронтальной плоскости проекций ?2 именуется фронтально проецирующей (рис. 2.14).
а б в
г д е
ж
| Рис. 2.12. Методы задания плоскости: а — тремя точками, не лежащими на одной прямой; б — прямой и точкой вне ее; в — двумя пересекающимися прямыми; г — двумя параллельными прямыми; д,е — плоской фигурой; ж — следами плоскости |
Рис. 2.13. Горизонтально-проецирующая плоскость
Рис. 2.14. Фронтально-проецирующая плоскость
Фундаментальным свойством фронтально-проецирующей плоскости есть то, что каждая фигура, расположенная в данной плоскости, проецируется на ?2 в прямую линию (фронтальный след плоскости f0?). Угол a, что образовывает фронтальный след плоскости f0? с координатной осью Х, равен углу наклона плоскости b к плоскости проекций ?1. Горизонтальный след таковой плоскости перпендикулярен оси Х.
Плоскости, параллельные плоскостям проекций
(плоскости уровня)
1. Горизонтальная плоскость ? || ?1.
Плоскость ?, параллельная плоскости ?1, именуется горизонтальной (рис. 2.15).
Каждая фигура, расположенная в таковой плоскости, проецируется на горизонтальную плоскость проекций в натуральную величину (? А1В1С1 = ?АВС, рис. 17). Фронтальный след данной плоскости параллелен оси Х (f0g | | Х).
2. Фронтальная плоскость ? | | ?2.
Плоскость ?, параллельная плоскости ?2, именуется фронтальной.
Рис. 2.15. Плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций
Каждая фигура, расположенная в таковой плоскости, проецируется на фронтальную плоскость проекций без искажения, т. е. в натуральную величину.
Горизонтальный след фронтальной плоскости параллелен оси Х.
Примечание. Плоскость, параллельная одной из плоскостей проекций, есть частным случаем проецирующих плоскостей.
7. Следы плоскости
Следом плоскости a именуется линия пересечения данной плоскости с плоскостью проекций.
В совокупности двух плоскостей проекций ?1 и ?2 плоскость в общем случае имеет два следа: горизонтальный ha0 и фронтальный fa0, каковые являются пересечением плоскости a соответственно с горизонтальной и фронтальной плоскостями проекций (рис. 2.16).
Точки пересечения плоскости a с координатными осями X, Y, Z именуются точками схода следов и обозначаются соответственно Sx, Sy, Sz
(рис. 2.16.а).
а б
Рис. 2.16. Пример изображения следов плоскости:
а — в пространстве; б — на комплексном чертеже
Вопросы для самоконтроля
- 1. В чем сущность построения эпюра точки?
- 2. Какие конкретно координаты точки конкретно определяют ее положение в пространстве?
- 3. Какие конкретно линии именуют прямыми: а) неспециализированного положения; б) частного положения?
- 4. Какая прямая параллельна (перпендикулярна) плоскости проекций ?
- 5. Как строят профильную проекцию точки?
- 6. Что именуется следом прямой и как он определяется?
- 7. Какие конкретно плоскости являются плоскостями частного положения?
- 8. Что именуется следом плоскости и как он определяется?
- 9. Как именуется прямая, которая в собственности плоскости и перпендикулярна линиям уровня данной плоскости?
Положение прямой в пространстве
