Наиболее значимая воспроизводственная пропорция, определяющая динамику валового национального продукта, — соотношение в это же время, какая его часть может потребляться в текущем периоде, и тем, какая обязана сберигаться для применения в будущем. Потому, что при равновесии национального рынка накопления равны инвестициям, они определяют количество производства, которым страна сможет располагать в будущем. В этом контексте нужен поиск связи накопления с процессом роста поизводства.
Главная категория в этом контексте — норма накопления, определяемая как отношение сбережений либо инвестиций к величине валового национального продукта. В математическом выражении
,
где S’ — норма накопления;
S — накопления;
I — инвестиции;
Y — валовой национальный продукт.
Факторами роста поизводства выступают труд и капитал, обрисовываемые производственной функцией. Исходя из этого как раз через ее параметры в первую очередь целесообразно выразить норму накопления, предопределяющую динамику капитала. В качестве опорной зависимости выступает производственная функция вида
Y=AKm L1-m elt,
где А — коэффициент масштаба;
m — коэффициент эластичности выпуска продукции по капиталу;
1-m — коэффициент эластичности выпуска продукции по труду;
е — основание натуральных логарифмов;
l — темп прироста совокупной эффективности факторов производства;
t — время.
Накопление капитала (при отсутствии выбытия последнего) выражается через производственную функцию K = I = S’ AKm L1-m elt. Отсюда вытекает, что
. Предельный продукт капитала, исходя из производственной функции, будет таков:
Сопоставление же предельного продукта капитала с темпом его прироста дает следующий итог:
. Из этого
.
Обнаружение связи нормы накопления с параметрами производственной функции разрешает выяснить границы трансформации S’. Потому, что в валовой национальный продукт наровне с инвестициями (сбережениями) входят потребление, чистый экспорт и государственные расходы (экспорт минус импорт), ясно, что норма накопления должна быть меньше единицы. Правомерно ли задать границы ее трансформации? Нет, потому что тут существует более низкий диапазон, предопределяемый факторами, которые связаны с поддержанием занятости и ростом населения его трудоспособной части. Демографические факторы лежат в базе определения как нижней, так и верхней границ нормы накопления.
В базе поиска нижней границы нормы накопления лежит условие поддержания полной занятости трудоспособного населения. В случае если в следствии прироста последнего растет занятость, инвестиции должны возрастать еще стремительнее; в другом случае не будет увеличиваться фондовооруженность труда и, следовательно, будут отсутствовать материальные условия для роста технического уровня производства.
Граничным случаем есть поддержание неизменной фондовооруженности труда. В этих условиях норма накопления определяется необходимостью поддержания полной занятости трудоспособного населения.
Так, из К (t -1) = В (t — 1) L (t -1) и К (t) = В (t) = В (t) L (t) при В =const (где В — фондовооруженность труда), вытекает, что DK (t) =I(t) = B (t-1) D L (t). Соответственно, нижняя граница нормы накопления определяется следующим образом:
. А потому, что
Y(t) = Y(t-1)(1+y), то
, где l — темп прироста численности занятых.
Верхняя граница нормы накопления предопределяется динамикой населения. Так, при росте его численности (N) потребление должно возрастать в еще большей степени, в противном случае не будет увеличиваться уровень народного благосостояния. Граничным условием есть поддержание неизменного количества ресурсов для потребления на одного человека (
). В этом случае норма накопления кроме этого определяется демографическими факторами. Вправду, из равенства
при
= const направляться, что C(t) = =C(t-1)(1+n), где n — темп прироста численности населения.
Так, верхняя граница формы накопления (S’ max) выражается следующей величиной:
, где
— часть национальных чистого экспорта и расходов, принимаемая в этом случае как постоянная.
Потому, что Y(t) = Y(t-1)(1+y), где y — темп прироста валового национального продукта, постольку
.
Итак, по социально-экономическим параметрам норма накопления может изменяться в промежутке от S’min до S’max. К примеру, в экономике СССР с 1960 по 1990 г. минимальная граница нормы накопления колебалась от 2,5 до 4,5 %, а верхняя ее граница — от 25 до 32 %; иными словами, диапазон трансформации нормы накопления был очень большим. И это отнюдь не есть отечественной изюминкой. Для всех государств, завершивших индустриализацию, характерен значительный разрыв между минимальной и большой границами нормы накопления. В диапазона от S’min до S’max существует большое количество значений нормы накоплений, удовлетворяющих социально-экономическим параметрам развития на том либо другом отрезке времени.
§ 5. структура и Классификация инвестиций
Этические нормы будущего. Екатерина Шульман
