| DC Machine | Машина постоянного тока |
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует электрическую машину постоянного тока
Порты модели A+ и A- являются выводами обмотки якоря машины, а порты F+ и F- представляют собой выводы обмотки возбуждения. Порт TL предназначен для подачи момента сопротивления движению. На выходном поту m формируется векторный сигнал, состоящий из четырех элементов: скорости, тока якоря, тока возбуждения и электромагнитного момента машины.
Схема модели машины постоянного тока представлена на рис. 1.68.
Рис. 1.68
Цепь якоря машины представлена последовательно включенными элементами Ra — активное сопротивление якорной цепи, La — индуктивность якорной цепи и E_FCEM — ЭДС обмотки якоря (управляемый источник напряжения). Величина ЭДС обмотки якоря вычисляется по выражению:
,
где
— ЭДС обмотки якоря,
— скорость вращения вала электродвигателя,
— коэффициент пропорциональности между скоростью и ЭДС.
Коэффициент пропорциональности между скоростью и ЭДС зависит от величины тока обмотки возбуждения машины:
,
где
— взаимоиндуктивность между обмоткой якоря и обмоткой возбуждения,
— ток обмотки возбуждения машины.
Цепь возбуждения машины представлена на схеме элементами Ra и La — активное сопротивление и индуктивность обмотки возбуждения.
Механическая часть модели вычисляет скорость вращения вала машины в соответствии с уравнением
,
где
— электромагнитный момент машины,
— коэффициент вязкого трения,
— коэффициент сухого трения.
Механическая часть модели представлена интегратором и усилителем с коэффициентом передачи
, а также соответствующими сумматорами и умножителем.
Величина электромагнитного момента машины вычисляется в соответствии с выражением
,
где
— ток якоря,
— коэффициент пропорциональности между электромагнитным моментом и током якоря. По величине коэффициент
равен
.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Armature resistance and inductance [Ra (ohms) La (H) ]:
[Активное сопротивление Ra (Ом) и индуктивность La (Гн) цепи якоря].
Field resistance and inductance [Rf (ohms) Lf (H) ]:
[Активное сопротивление Rf (Ом) и индуктивность Lf (Гн) цепи возбуждения].
Field-armature mutual inductance Laf (H) :
[Взаимная индуктивность между цепью якоря и цепью возбуждения двигателя (Гн)].
Total inertia J (kg.m^2):
[Момент инерции двигателя J (кг*м^2)].
Viscous friction coefficient Bm (N.m.s):
[Коэффициент вязкого трения Bm (Н*м*с)].
Coulomb friction torque Tf (N.m):
[Реактивный момент сопротивления Tf (Н*м)].
Initial speed (rad/s) :
[Начальная угловая скорость вала двигателя (рад/с)].
Параметры машины постоянного тока с независимым возбуждением можно определить на основе ее каталожных данных по следующим выражениям [1]:
,
,
,
,
,
,
,
,
где
— ток обмотки возбуждения,
— напряжение обмотки возбуждения,
— активное сопротивление обмотки возбуждения,
— индуктивность обмотки возбуждения,
— номинальный ток обмотки якоря,
— номинальное напряжение обмотки якоря,
— активное сопротивление обмотки якоря,
— номинальный момент,
— номинальная мощность,
— номинальная скорость вращения якоря (об/мин),
— номинальная скорость вращения якоря (рад/с),
— общие механические потери машины.
Индуктивность якорной цепи может быть найдена по формуле:
,
где
С = (1-2.5) для машин с компенсационной обмоткой (большая величина относится к тихоходным двигателям),
С = 6 для некомпенсированных машин,
p — число пар полюсов.
Пример 1:
На рис. 1.69 показана схема, обеспечивающая пуск двигателя с помощью трехступенчатого пускового устройства (блок Motor Starter). На рисунке показаны также графики изменения скорости и электромагнитного момента двигателя в функции времени и динамическая механическая характеристика машины, построенная с помощью блока XY-Graph. В примере момент сопротивления движению, зависящий от скорости, задается с помощью усилителя Gain.
Рис. 1.69
Скачать пример (DC_machine_1.zip)
В библиотеке Machines представлена также дискретная модель машины постоянного тока — Discrete DC_Machine. Модель отличается от рассмотренной выше использованием блоков дискретных передаточных функций. В окне диалога блока также присутствует параметр Sample time (s) — шаг дискретизации.
[1] С.Г. Герман-Галкина, Г.А. Кардонов Электрические машины. Лабораторные работы на ПК.- СПб.: КОРОНА принт, 2003. — 256 с. ил.
| Asynchronous Machine | Асинхронная машина |
Пиктограмма:
Назначение:
Моделирует асинхроннуюэлектрическую машину в двигательном или генераторном режимах. Режим работыопределяется знаком электромагнитного момента машины.
Порты модели A, Bи С являются выводами статорной обмотки машины, а порты а, bи с — обмотки ротора машины. Порт Tm предназначен дляподачи момента сопротивления движению. На выходном поту mформируется векторный сигнал, состоящий из 21 элемента: токов, потоков инапряжений ротора и статора в неподвижной и вращающейся системах координат,электромагнитного момента, скорости вращения вала, а также его угловогоположения. Для удобства извлечения переменных машины из вектора в библиотеке SimPowerSystems предусмотрен блок MachinesMeasurement Demux. Модель асинхронной машины включает в себя модельэлектрической части, представленной моделью пространства состояний четвертогопорядка и модель механической части в виде системы второго порядка. Всеэлектрические переменные и параметры машины приведены к статору. Исходныеуравнения электрической части машины записаны для двухфазной (dq-оси)системе координат. На рис. 1.70 приведена схема замещения машины и ееуравнения.
Рис. 1.70
Уравнения электрической части машины имеютвид:
,
,
,
,
,
где
,
,
,
,
,
.
Индексы в системе уравнений машины имеют следующие значения:
- d — проекция переменной на ось d,
- q — проекция переменной на ось q,
- r — переменная или параметр ротора,
- s — переменная или параметр статора,
- L — индуктивность рассеяния,
- m — индуктивность цепи намагничивания.
Механическая часть машиныописывается двумя уравнениями:
,
.
Переменные в уравнениях машины имеютследующие значения:
-сопротивление и индуктивность рассеяния статора,
-сопротивление и индуктивность рассеяния ротора,
-индуктивность цепи намагничивания,
-полные индуктивности статора и ротора,
— проекциинапряжения и тока статора на ось q,
— проекциинапряжения и тока ротора на ось q,
— проекциинапряжения и тока статора на ось d,
— проекциинапряжения и тока ротора на ось d,
— проекциипотокосцепления статора на оси d и q,
— проекциипотокосцепления ротора на оси d и q,
— угловаяскорость ротора,
— угловоеположение ротора,
p- число пар полюсов.
С Simulinkпрототипом модели асинхронной машины можно ознакомиться, открыв библиотекуpowerlib_models.mdl в папке :toolboxpowersyspowersys.
Окно задания параметров:
Параметры блока:
Rotor type:
[Тип ротора]. Значение параметра выбирается из списка:
- Squirrel-Cage -короткозамкнутый ротор или ,
- Wound — фазный ротор.
Reference frame:
[Система координат]. Значение параметра выбирается изсписка:
- Rotor — неподвижная относительно ротора,
- Stationary — неподвижная относительно статора,
- Synchronous — вращающаяся вместе с полем.
Nom. power, L-L volt. and frequency[Pn(VA), Un(V), fn(Hz)]:
[Номинальная мощность Pn (ВА),действующее линейное напряжение Un (В) и номинальнаячастота fn (Гц)].
Stator [Rs(Ohm) Lls(H)]:
[Сопротивление Rs (Ом)и индуктивность Ls (Гн) статора].
Rotor [Rr(Ohm) Llr'(H)]:
[Сопротивление Rs (Ом) ииндуктивность Ls (Гн) ротора].
Mutual inductance Lm(H):
[Взаимная индуктивность (Гн)].
Inertia, friction factor and pairs ofpoles [J(kg*m^2) F(N*m*s) p]:
[Момент инерции J (кг*м^2),коэффициент трения F (Н*м*с) и число пар полюсов p].
Initial conditions [ s th(deg)isa,isb,isc(A) phA,phB,phC(deg)]:
[Начальные условия].Параметр задается в виде вектора каждый элемент которого имеет следующиезначения:
- s — скольжение,
- th — фаза (град.),
- isa, isb, isc — начальные значения токов статора (А),
- phA, phB, phC — начальные фазы токов статора (град.)].
Начальные условия машины могутбыть вычислены с помощью блока Powergui.
рость вала двигателя (рад/с)].
Исходными данными для расчета параметровмашины являются следующие:
— номинальная мощность [Вт],
— номинальноелинейное напряжение [В] ,
— частота сети [Гц] ,
— номинальная скоростьвращения вала [
] .
p — число парполюсов,
— коэффициент полезногодействия [о.е.],
— коэффициентмощности [о.е.],
— номинальный токстатора [A] ,
— кратность пусковоготока [о.е.],
— кратность пусковогомомента [о.е.],
— кратностьмаксимального момента [о.е.],
J — момент инерции [
].
Параметры асинхронной машины можно рассчитываютсяпо следующим выражениям [1]:
— номинальноефазное напряжение [В],
— скорость вращениямагнитного поля (синхронная скорость) [
] ,
— номинальноескольжение [о.е.] ,
— критическое скольжение[о.е.] ,
,- скорость вращениямагнитного поля (синхронная скорость) [
] ,
— номинальная угловаяскорость вращения вала [
] ,
— номинальный момент [Нм],
— максимальный момент [Нм],
— пусковой момент [Нм],
— механическиепотери [Вт] ,
— коэффициент приведения(меньшее значение для машин большей мощности),
— приведенноеактивное сопротивление ротора [Ом] ,
— активное сопротивлениестатора [Ом] ,
— приведеннаяиндуктивность рассеяния статора и ротора [Гн] ,
— индуктивностьстатора [Гн] ,
— индуктивность цепинамагничивания [Гн] .
По окончании расчета необходимо определить коэффициентприведения
и сравнить его с ранее принятым коэффициентом C. При необходимости расчет следует повторить, добиваясьминимальной разницы между C и C1.
Пример:
На рис. 1.71 показана схема, обеспечивающая прямой пускдвигателя и последующий наброс нагрузки. На рисунке приведены также графикиугловой скорости вала и электромагнитного момента, а также динамическаямеханическая характеристика.
Рис. 1.71
Скачать пример (AD_Machine_1.zip)
Ремонт электрических машин и аппаратов — ООО
