Комбинаторика.
1) Повторите все формулы и правила комбинаторики.
2) Вспомните решения задач 1, 2 и 3-ей групп.
Сравните групп 2 и 3 задачи.
Какие конкретно комбинаторные соединения тут участвуют?
3) Сравните задачи 3-ей и 4-ой групп. В каких задачных обстановках учитывается порядок следования элементов, а в каких – нет? Какие конкретно комбинаторные соединения соответствуют тем и вторым обстановкам?
Оформите решения задач 4 группы, применяя нужные формулы.
4) Сравните задачи 7 группы. Сравните их ответ.
В чём отличие 1-ой и 2-ой задач?
Оформите этой группы 1 и 2 решения задач, применяя нужные формулы.
Чем похожи задачи 2-я и 3-я?
Какое правило употребляется в третьей задаче?
Как решить задачу 3?
5) Разглядите задачи 5 группы.
Чем отличаются обстановке в задачах 1а) и 1б)?
Какое правило комбинаторики нужно применить при ответе задач 5 группы?
Оформите решения задач 5 группы, применяя нужные формулы.
Комбинаторика. Задачи.
O Чем похожи и чем отличаются задачи каждой группы? Сравните их решения.
O Какие конкретно правила комбинаторики употребляются при ответе каждой задачи?
O Какие конкретно комбинаторные соединения видятся в этих задачах? Какие конкретно формулы комфортно применять для подсчёта числа комбинаторных соединений?
| 1 несколько. 1) На тарелке 8 груш и 6 яблок. какое количество методами возможно выбрать 1 фрукт? 2) На тарелке 8 груш и 6 яблок. какое количество методами возможно выбрать 2 различных фрукта? |
| 2 несколько 1) какое количество методами возможно расставить 5 разных книг на одной полке? 2) какое количество методами смогут сесть в ряд музыканты из квартета в басне И.А.Крылова (проказница Мартышка, Осёл, Козел да косолапый Мишка)? 3) какое количество методами 6 человек смогут подняться в очередь приятель за втором? |
| 3 несколько 1) какое количество разных четырехзначных чисел возможно составить из цифр 2, 5, 7, 8, в случае если каждую цифру возможно применять лишь один раз? 2) какое количество разных двузначных чисел возможно составить из цифр 2, 5, 7, 8, в случае если каждую цифру возможно применять лишь один раз? 3) В соревновании участвует 10 команд. какое количество существует разных возможностей занять призовые (1-е, 2-е и 3-е) места? |
| 4 несколько 1) Из пяти человек нужно выбрать заместителя и капитана. какое количество методами это возможно сделать? 2) Из пяти шахматистов класса необходимо выбрать двоих для участия в школьных соревнованиях. какое количество методами это возможно сделать? 3) Несколько включает в себя 20 человек. какое количество методами возможно избрать: а) председателя и секретаря собрания; б) делегацию в составе двух человек? 4) какое количество методами возможно выбрать его заместителя и старосту в студенческой группе из 16 человек? |
| 5 несколько 1) какое количество разных двузначных чисел возможно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, в случае если: а) цифры в записи числа не должны повторяться? б)каждую цифру возможно применять любое число раз? 2) какое количество всего существует двузначных чисел? 3) какое количество двузначных чисел, у которых обе цифры: а) четные; б) нечетные? |
| 6 несколько 1) На собрании должны выступить 6 человек: A, B, C, D, E, F. а) какое количество методами возможно наметить порядок их выступления? б) А вдруг по каким-то обстоятельствам А обязан выступить раньше, чем В? в) В случае если В обязан выступить сразу после А? 2) какое количество разных комбинаций букв возможно взять при перестановке букв в слове: — плот; — окно; — колокол; — ананас; — математика? 3) 12 человек пришли в столовую. Им внесли предложение: «В случае если вы ежедневно станете приходить в эту столовую и садиться за стол, где 12 мест, любой раз в другом порядке, чем во все прошлые, то, начиная с того дня, в то время, когда исчерпаются такие возможности пересадок, вас будут кормить безвозмездно». Не просчитался ли хозяин? |
| 7 несколько 1) какое количество методами возможно составить трехцветный полосатый флаг, в случае если имеются ткани 5 разных цветов? 2) какое количество методами возможно выбрать три ленты разных цветов из шести лент разных цветов? 3) В спортшколе 10 сильных лыжниц и 8 сильных лыжников. какое количество методами возможно организовать команду из 4 лыжников? какое количество методами возможно организовать команду из 4 лыжниц и 3 лыжников? |
32 Задачи по комбинаторике
