Учитывая, что нереально организовать полностью полную библиотеку типовых блоков, в ПК «МВТУ» созданы средства, каковые разрешают Пользователю увеличить состав личной библиотеки за счет создания новых типов блоков, к примеру, при помощи встроенного Интерпретатора математических функций, на базе которого функционирует и «Новый» блок, разрешающий прямо в ходе работы создавать экземпляры блоков со собственными уникальными математическими моделями. Диалоговое окно этого блока — практически окно текстового редактора, в котором Пользователь записывает математическую модель в виде, близком к естественной записи. Математическое описание блока соответствует многомерной нелинейной динамической совокупности в форме Коши:
(5.1)
где f(x, u), g(x, u) — узнаваемые нелинейные функции переменных состояния (x1, x2,…xn) и входных действий (u1, u2,…um), причем в качестве входных действий смогут выступать и коэффициенты (как постоянные, так и переменные), входящие в любое из уравнений совокупности (5.1). Первое из уравнений совокупности (5.1) может отсутствовать; в этом случае блок-интерпретатор делает алгебраические преобразования входных размеров. Применение блока-интерпретатора в качестве функционального очень действенно при наличия в модели сложных функциональных преобразований, в то время, когда применение для этих целей элементарных функциональных типовых блоков приведет к неоправданному усложнению структурной схемы.
«Новый» блок (блок-интерпретатор) “выявит” следующие стандартные функции и математические операции:
+- сложение; abs — модуль; sin- синус; arcsin- арксинус;
— вычитание; sign — символ; cos — косинус; arccos — арккосинус;
*- умножение; как следует — экспонента; tg — тангенс; arctg- арктангенс;
/- деление; ln- логарифм; ctg- котангенс; arcctg — арккотангенс;
^ — степень; pi — 3.1415……; e- 2.71828….; ( ) — cкобки;
Дополнительно «Новый» блок “выявит” последовательность особых функций:
§ time — модельное время;
§ step – смещенное ступенчатое действие;
§ sqrt — корень квадратный;
§ if — вычисление по условию.
К примеру, запись u = step(t_вкл, y_нач, y_кон); свидетельствует, что через время t_вклпосле начала моделирования переменная uизменит (скачком) собственный значение с y_начна y_кон.Параметры функции step смогут быть заданы как в числовом виде, так и через именованные параметры, значения которых должны быть выяснены выше по тексту в этом же окне либо окне Глобальных параметров.
Запись pp = if(bb, a1, a2, a3) свидетельствует, что переменная pp принимает значения:
pp = a1, в случае если именованная переменная bb 0;
pp = a2, в случае если именованная переменная bb = 0;
pp = a3, в случае если именованная переменная bb 0.
В Интерпретатор математических функций и в «Новый» блок настоящей версии ПК «МВТУ» включено 8 новых особых функций, реализующих определение фундаментальных термодинамических особенностей водяного пара и воды (узнаваемые таблицы Вуколовича в докритическом диапозоне: давления от 0.09 до 20 Мпа и температуры от 10 до 360 оС). Запись этих функций имеет форму:
waterps(P,flag); — вычисление особенностей воды по давлению на линии насыщения;
waterts(T,flag); — вычисление особенностей воды по температуре на линии насыщения;
steamps(P,flag); — вычисление особенностей пара по давлению на линии насыщения;
steamts(,flag); — вычисление особенностей пара по температуре на линии насыщения;
waterpt(P,T,flag); — вычисление особенностей воды по температуре и давлению;
waterph(Р,H,flag); — вычисление особенностей воды по энтальпии и давлению;
steampt(P,T,flag); — вычисление особенностей пара по температуре и давлению;
steamph(P,H,flag); — вычисление особенностей пара по энтальпии и давлению.
К примеру, запись v_уд= waterps(1е6,4);соответствует вычислению удельного количества воды v_уд (flag равен 4) на линии насыщения при давлении 1?10 6 Па (1 МПа).
Значения параметра flag смогут изменяться от 1 до 8 и соответствовать вычислению следующих термодинамических черт воды либо пара:
1– давление; 2– температура;
3 – энтальпия; 4 – удельный количество;
5– число Прандтля; 6 – динамическая вязкость;
7– коэффициент теплопроводности; 8 – энтропия.
Входные параметры и возвращаемые значения термодинамических параметров воды либо пара представляются в совокупности СИ (за исключением температуры, которая измеряется в градусах Цельсия).
Практически «Новый» блок – это новая редакция учебного программного комплекса «Интеграл» с намного большим комплектом математических функций и операций, с развитой диагностикой неточностей ввода и другими сервисными функциями.
Разглядим процедуры формирования математической модели динамики звена с применением «Нового» блока на примере блока Температурная обратная сообщение.
Переместите курсор на блок Температурная обратная сообщение (см. рис. 1.1) и выполните 2-х кратный щелчок левой клавишей «мыши»: откроется новое окно «Редактор интерпретатора математических функций», в котором Вы должны записать выражения и дифференциальные уравнения, соответствующие математической модели данного блока (совокупность уравнений (1.1)).
На рис. 5.1 представлена экранная копия окна «Редактор интерпретатора математических функций», где в текстовом виде задана математическая модель динамики данного блока.
Уравнения динамики блока Температурная обратная сообщение
Рис. 5.1
В случае если «Новый» блок имеет входы (входные порты), то первая исполняемая строка (не считая строчок комментария) в обязательном порядке обязана содержать оператор input, обрисовывающий входные сигналы в этот блок, включая его размерность и имя входа.
В данном примере 1-я исполняемая строка (input u;) присваивает 1-му (и единственному) входу неповторимое имя – u. Если бы, к примеру, данный блок имел бы 2 входа, причем 1-ый вход – 3-х жильный (векторный), а 2-ой – 5-ти жильный, то 1-я исполняемая строка имела бы вид: input u[3],g[5];Для описания размерности входов употребляются прямоугольные скобки.
В случае если «Новый» блок обрисовывает динамику объекта моделирования в виде совокупности дифференциальных уравнений в форме Коши, то вторая исполняемая строка (не считая строчок комментария) в обязательном порядке обязана содержать оператор init, обрисовывающий начальные условия для динамических переменных, ниже по тексту для которых будут записаны обычные дифференциальные уравнения в форме Коши.
В данном примере 2-я исполняемая строка (init T=700;) задает начальное значение для единственной динамической переменной (температура горючего в больнице).
В том случае, в то время, когда математическая модель динамики блока описывается несколькими дифференциальными уравнениями, к примеру, 3-мя, то 2-я исполняемая строка будет иметь вид: init x1=0,x2=1,x3=2, где х1, х2, х3 – динамические переменные, для которых ниже по тексту будут записаны соответствующие дифференциальные уравнения (правильнее совокупность уравнений) в форме Коши.
В третьей исполняемой строке задана мощность реактора в больнице (No=1e7), а в пятой исполняемой строке – выражение для вычисления текущего значения мощности по соотношению (2.4). В 4-ой исполняемой строке совершено присвоение значения входного сигнала новой переменной: n=u;, где n– нормированные отклонения нейтронной мощности. В 6-ой исполняемой строке из условий стационара вычисляется коэффициент пропорциональности К (см. совокупность (1.1)).
Дифференциальное уравнение для температуры горючего (Т) записано в 7-й исполняемой строке, где знак апострафа обозначает производную по времени, а температура теплоносителя и теплофизические свойства топлива в больнице передаются в “Новый” блок через Глобальные параметры (см. прошлый раздел).
Предпоследняя исполняемая строка обрисовывает эффект реактивности по температуре горючего (2-е соотношение в совокупности (1.1)).
В случае если «Новый» блок имеет выходы (выходные порты), то последняя исполняемая строка в обязательном порядке обязана содержать оператор output, обрисовывающий выходные сигналы из «Нового» блока, включая их размерности и имена выходов.
В этом примере последняя строка (output po_oc,T;) обрисовывает 2 выходных сигнала (po_ocи T) без указания в прямоугольных скобках размерностей выходных сигналов.
Если бы «Новый» блок имел 2 векторных (2-х жильный и 3-х жильный) выхода, то последняя исполняемая строка имела бы, к примеру, вид: output y1[2],y2[3];В этом случае выше по тексту нужно было выяснить (вычислить) все составляющие выходных сигналов, к примеру:
y1[1]=a+sin(x1);
y1[2]=b+exp(x1);
y2[1]=x1*x2;
y2[2]=sqrt(abs(x3));
y2[3]=x1+x2^a;
По окончании ввода всего текста в окно «Редактор интерпретатора математических функций» переместите курсор на кнопку ОК и сделайте однократный щелчок левойклавишей «мыши»: окно «Редактор интерпретатора математических функций» закроется и откроется Основное Схемное Окно, в котором «Новый» блок будет иметь один вход и два выхода. Применяя процедуру трансформации ориентации блока, сделайте ориентацию данного блока «справа-налево». Первый выходной порт (ро_ос) будет нижним слева, а второй выходной порт (Т) – верхним слева.
Завершите оформление структурной схемы в Главном Схемном Окне, соединив все блоки линиями связи. Структурная схема обязана принять вид, подобный рис. 1.1.
AutoCAD — 3D Динамические блоки (часть-1)
