D точечный график

Трехмерный график можно представить в виде пространственной кривой. Пространственные кривые задаются, как правило, параметрически, и параметр является непрерывной действительной величиной. Рассмотрим два способа построения.

Пример 3.12

Построить пространственную кривую, у которой координаты определены следующим образом:

D точечный график

,

D точечный график

,

D точечный график

.

1 способ. Кривая в пространстве задается аналогично параметрическому заданию поверхности (пример 3.11).

  • Задать значения параметра t в виде ранжированной переменной, для t выбирается номер точки (0-100).
  • Определить координаты x, y, z как индексированные переменные параметра t.
  • Вызвать командой с панели Графика Graph / 3D Scatter Plot(график 3D точечный), в шаблон занести имена матриц в скобках (Рис.3.28).
  • Настроить график в окне форматирования.

На графике показаны максимальные минимальные значения

D точечный график

D точечный график

,

D точечный график

,

D точечный график

D точечный график

Рис. 3.30.Листинг примера 3.12. Параметрическое задание кривой

2 способ.(Рис.3.31). Векторная форма. Функция задается в виде матрицы-вектора. Для построения графика используется функция CreateSpace()

CreateSpace (R , t0, t1, tgrid, fmap): встроенная функция , создающая массив представляющий х-, у- и z-координаты параметрической пространственной кривой, заданной функцией R() ; и сетку точек на кривой, определенной функцией R() с параметрами , заданными аргументами ,

t0 и t1 – диапазон изменения параметровй, tgrid – размер сетки переменной, fmap – функция отображения аналогично функции CreateMesh() (необязательный параметр). Аргумент t выбирается из указанного интервала: t0=0 t1=10, сетка tgrid=100 точек. Создает сетку точек на кривой.

D точечный график

,

D точечный график

,

D точечный график

D точечный график

D точечный график

D точечный график

Рис. 3.31.Листинг примера 3.12. Векторное задание кривой. Использование CreateSpace()

Основные итоги

Представлены методы одной переменной и двух переменных в различных системах координат. На многих примерах показаны различные варианты задания функции, определяющие график: обычным образом (аргументы –скаляры), параметрически, а также в виде матриц и ранжированных переменных. Рассмотрены различные способы построения: автоматическое построение, с построением сетки, с использованием функций CreateMesh() и CreateSpace(). Описаны способы форматирования и настройки графика.

Анимация

Во многих случаях самый зрелищный способ представления результатов математических расчетов – это анимация. MathCAD позволяет создавать анимационные ролики и сохранять их в видеофайлах.

Основной принцип анимации – покадровая анимация – это просто последовательность кадров, представляющих собой некоторый участок документа, который выделяется пользователем. Расчеты производятся обособленно для каждого кадра, причем формулы и графики, которые в нем содержатся, должны быть функцией от номера кадра. Номер кадра задается системной переменной

D точечный график

, которая может принимать лишь натуральные значения. По умолчанию, если не включен режим подготовки анимации,

D точечный график

=0.

Рассмотрим последовательность действий для создания ролика анимации, например, демонстрирующего перемещение гармонической волны. При этом каждый момент времени будет задаваться переменной

D точечный график

.

Введите в документ необходимые выражения и графики, в которых участвует переменная номера кадра

D точечный график

. Подготовьте часть документа, которую вы желаете сделать анимацией, таким образом, чтобы она находилась в поле вашего зрения на экране. В нашем примере подготовка сводится к определению функции f(x,t) = sin(x-t) и создании ее декартова графика f(x,FRAME).

Выполните команду Tools|Animation|Record.

В диалоговом окне Animate задайте номер первого кадра в поле From(От), номер последнего кадра в поле To (До) и скорость анимации в поле At (Скорость) в кадрах в секунду.

Выделите протаскиванием указателя мыши область в документе, которая станет роликом анимации.

В диалоговом окне Animate нажмите кнопку Animate. После этого в окошке диалогового окна Animate будут появляться результаты расчетов выделенной области, сопровождающиеся выводом текущего значения переменной

D точечный график

. По окончании этого процесса на экране появится окно проигрывателя анимации.

Запустите просмотр анимации в проигрывателе нажатием кнопки воспроизведения в левом нижнем углу окна проигрывателя.

В случае если вид анимации вас устраивает, сохраните ее в виде видеофайла, нажав кнопку Save As в диалоговом окне Animate.

Закройте диалог Animate.

D точечный график

Сохраненный видеофайл можно использовать за пределами MathCAD. Если в Проводнике Windows дважды щелкнуть на имени этого файла, он будет загружен в проигрыватель видеофайлов Windows, и вы увидите его на экране компьютера. Таким образом, запуская видеофайлы обычным образом, можно устроить красочную презентацию результатов работы как на своем, так и на другом компьютере.

Ввод/вывод во внешние файлы.

Для общения с внешними файлами в MathCAD встроены следующие функции:

READPRN (“file”) – чтение данных в матрицу из текстового файла;

WRITEPRN(“file”) – запись данных в текстовый файл;

APPENDPRN(“file”) – дозапись данных в существующий текстовый файл,

где file – путь к файлу.

D точечный график

Заключение

Подводя итог теме графиков, можно сказать, что Mathcad располагает очень мощными средствами для работы с самыми разными видами графиков. И, что весьма немаловажно, для пользователя работа с графиками не осложнена какими-либо многозначностями или запутанными способами их (графиков) создания. Хотя, конечно, есть программы, которые способны создавать куда как более красивые графики, но зато Mathcad позволяет объединить создание графиков с расчетом функций, которые они изображают

Как построить график функции в Excel


Похожие статьи:

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: